纯虚数什么意思

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纯虚数是一个数学概念，指一个复数实部为0，虚部不为0的数。例如，复数i就是一个纯虚数，因为i的实部是0，虚部是1。一般地，如果一个复数可以表示为bi（其中b是实数），那么它就是一个纯虚数。纯虚数在物理学和工程学中经常用于描述波、震动、振荡等现象。

15小时前

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虚数可以表示为z=a+bi(a、b∈R),当a=0,b≠0时就表示的是纯虚数。

【扩展】

虚数就是其平方是负数的数。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数可对应平面上的纵轴，与对应平面上横轴的实数同样真实。

1777年瑞士数学家欧拉(或译为欧勒)开始使用符号i[其中i=√(-1)]表示虚数的单位，后来人们将虚数和实数有机地结合起来，写成a+bi形式，其中a称为该虚数的实部，b称为该虚数的虚部，且a、b均为实数，当复数的实部为0且虚部不为0时,平方是负数的数定义为纯虚数

即为已知：当b=0时，z=a，这时复数成为实数　当a=0且b≠0时，z=bi，我们就将其称为纯虚数。

负数是纯虚数的充要条件：

1：z=a+bi(a,b∈R)是纯虚数a=0且b≠0

2:z是纯虚数z+z'=0且z≠0

3: z是纯虚数z²<0

13小时前

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一个实数乘以虚数单位i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。在复数域中，负数-1的平方根记为i(即i²=-1)，称为虚数或虚数单位。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

11小时前

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