四年级数学巧算小妙招

第一招：运用乘法交换律

　　25×13×4

　　因为25×4=100，所以根据乘法交换律先交换13与4的位置，然后再计算，这样能使计算更加简便。

　　25×13×4

　　=25×4×13

　　=100×13

　　=1300

第二招：运用乘法结合律

　　37×5×2

　　因为5×2=10，所以我们可以运用乘法结合律先计算5×2，再把所得的10与37相乘。

　　37×5×2

　　=37×（5×2）

　　=37×10

　　=370

第三招：运用乘法分配律

　　21×73+63×9

　　因为63=21×3，所以先把63转化为21×3，再用乘法分配律，这样可以使计算变得简便。

　　21×73+63×9

　　=21×73+21×3×9

　　=21×73+21×27

　　=21×（73+27）

　　=21×100

　　=2100

第四招：化整法

　　86×5

　　因为5=10÷2，所以我们不妨先把5化为10÷2，然后计算86×10，再用所得的860除以2。

　　86×5

　　=86×10÷2

　　=860÷2

　　=430

第五招：巧用商不变规律

　　1100÷25

　　因为25×4=100，所以我们可以根据商不变规律（被除数和除数同时乘或除以同一个不是0的数，商不变），让被除数和除数都乘以4。

　　1100÷25

　　=（1100×4）÷（25×4）

　　=4400÷100

　　=44

第六招：巧拆数

　　125×16

　　因为125×8=1000，所以我们可以把16拆分成8×2。

　　125×16

　　=125×8×2

　　=1000×2

　　=2000

第七招：巧用公式“a×b÷c= a÷c×b”

　　48×15÷24

　　观察算式中的各个数，不难发现48是24的2倍，所以利用公式，可以使计算简便。

　　48×15÷24

　　=48÷24×15

　　=2×15

　　=30

第八招：巧用公式“a÷b÷c= a÷（b×c）”

　　600÷25÷4

　　因为25×4=100，所以根据公式把原式转化为600÷（25×4），这样能使计算更简便。

　　600÷25÷4

　　=600÷（25×4）

　　=600÷100

　　=6

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一，“凑整”先算

1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47

解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124

因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来。

（2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136

因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来。

2.计算：（1）96+15 （2）52+69

解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111

把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算。

（2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121

因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算。

3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28

解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100

将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算。

（2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84

因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去。

二，改变运算顺序

在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变

计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19

解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46

把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44

加18减19的结果就等于减1。

三，计算等差连续数的和

相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差连续数.

1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：

（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5（中间数是5）×9（共9个数）=45

（2）计算：1+3+5+7+9 =5（中间数是5）×5 （共有5个数）=25

（3）计算：2+4+6+8+10 =6（中间数是6 ）×5 （共有5个数）=30

（4）计算：3+6+9+12+15 =9（中间数是9）×5（共有5个数）=45

（5）计算：4+8+12+16+20 =12（中间数是12）×5（共有5个数）=60

2. 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

（1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55

共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10.

（2）计算：3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80

共8个数，个数的一半是4，首数是3，末数是17.

（3）计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110

共10个数，个数的一半是5，首数是2，末数是20.

四，基准数法

（1）计算：23+20+19+22+18+21

解：仔细观察，各个加数的大小都接近20，所以可以把每个加数先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。

23+20+19+22+18+21

=20×6+3+0-1+2-2+1

=120+3=123

6个加数都按20相加，其和=20×6=120.23按20计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推.

（2）计算：102+100+99+101+98

方法1：仔细观察，可知各个加数都接近100，所以选100为基准数，采用基准数法进行巧算. 102+100+99+101+98 =100×5+2+0-1+1-2=500

方法2：仔细观察，可将5个数重新排列如下：（实际上就是把有的加数带有符号搬家）

102+100+99+101+98 =98+99+100+101+102 =100×5=500

可发现这是一个等差连续数的求和问题，中间数是100，个数是5。