求最大公因数最快5种方法

青春小浪漫 2个月前已收到2个回答举报

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写因数。先写出各自的因数,再找到公有的因数,再找到最大公因数。这是新版本中最基础的方法。

用图形。先写出公有的因数,再分别写出各自的因数。

分解质因数。先分别分解质因数,再找到公有的质因数,如果是两个以上就要把公有的质因数相乘,积就是最大公因数;如果只有一个,...

断除法。利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字,然后用它们的质因数做除利用断除法求几个数的最大公因数。先写数字，然后用它们的质因数做除数，直到商为互质数为止。

5/5选优。以上四种方法都可以求出几个数的最大公因数，但是方法有优劣。第一种容易懂，但是做起来很麻烦。最快的是断除法，所以本人建议学好断除法和分解质因数的方法，这样在解决问题的时候做题的效率会很高。

21小时前

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1、列举法

8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？

可以分别列举出8和12的所有因数，再找一找。

8的因数:1，2，4，8。

12的因数:1，2，3，4，6，12。

8和12的公因数有1，2，4，其中最大的是4。

也可以先找出8的因数，再从8的因数中找12的因数。

8的因数:1，2，4，8。

其中1，2, 4也是12的因数。

8和12的公因数有1, 2，4，其中最大的是4。

2、短除法

例如求8和12的最大公因数

（8,12）=2×2=4

3、分解质因数法

求8和12的最大公因数

（8,12）=2×2=4

4、辗转相除法（欧几里得算法）

辗转相除法是先用两个数中较大的数除以较小的数，如果有余数，则用较小的那个数继续除以余数，按照这样的方法一直除下去，除到余数为0为止，那么最后的除数就是两个数的最大公因数。

此方法一般适用于两个数比较大的时候

比如求1734和816的最大公因数

（1734，816）=102

5、更相减损法（约分术）

以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公因数。

比如求98和63的最大公因数

（98,63）=7

当然，我们还有一些其他的方法

19小时前

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