基本不等式定积公式

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基本不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。

常用不等式公式：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)

②√(ab)≤(a+b)/2

③a²+b²≥2ab

④ab≤(a+b)²/4

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

扩展资料：

基本不等式应用：

1、应用基本不等式解题一定要注意应用的前提：“一正”“二定”“三相等”。所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件．

2、在利用基本不等式求最值时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。

3、条件最值的求解通常有两种方法：

（1）一是消元法,即根据条件建立两个量之间的函数关系,然后代入代数式转化为函数的最值求解；

1小时前

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基本不等式公式为: a+b≥2√(ab)。常用的不等式公式

√((a2+b2)/2)>(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)√ab≤(a+b)/2

a2+b2>2abab≤(a+b)2/4

lla-Ibl[≤la+b|≤la/+b/(注:la读作a的绝对值)其中，a >0，b>0，当且仅当a=b时，等号成立

不等式（inequality）是用不等号连接的式子。

不等式分为严格不等式与非严格不等式，用纯粹的大于号、小于号连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）

如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原则）

如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)

如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数

21小时前

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