立方体的表面积和体积公式

将正方体的棱长表示为a，正方体的体积公式

 可以表示为：V=a³，表面积

 公式可以表示为：S=6a²。

正方体也称为“立方体”“正六面体”，它的棱长都相等，侧面和底面均为正方形。

正方体体积

正方体的体积（或叫做正方体的容积）＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a。

先取上底面的面对角线

 ，计算，得到，根号2倍棱长V=a×a×a。

这个面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，又可以组成一个直角三角形

 ，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，根据勾股定理

 ，得到，体对角线＝根号3倍棱长。

正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用。

也可以用正方体的体积＝底面积×高计算。

同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方＝长的平方＋宽的平方＋高的平方。

立方体定义：

立方体，是由6个相同大小的正方形围成的立体图形，故又称正六面体。立方体，是由6个正方形面组成的正多面体

 ，故又称正六面体、正方体或正立方体。它有12条棱（边）和8个顶（点），是五个柏拉图立体之一。

立方体是一种特殊的正四棱柱、长方体、三角偏方面体、菱形多面体、平行六面体，就如同正方形是特殊的矩形、菱形、平行四边形

 一様。

正方体的表面积S=6*a2，正方体的体积V=a3。正方体有6个面，每个面都是相同的正方形，正方形的面积为a2，所以正方体的表面积为6*a2。正方体的体积V=a3,a为正方体的棱长。因为正方体体积等于长、宽、高的乘积，而正方体的长、宽、高相等。

正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长 或 棱长的立方；

字母表达式：a×a×a 或 a的立方.

正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）

字母：S=6a²