君尔妾亦然 3星
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平行四边形定则是指在平行四边形中,两个对角线把平行四边形分成的两个三角形,它们的面积之和等于平行四边形的面积。
具体来说,对于平行四边形ABCD,其对角线AC和BD相交于点O,将平行四边形分成了两个三角形△AOC和△BOD。则平行四边形ABCD的面积S等于△AOC和△BOD的面积之和,即:
S = S(△AOC) + S(△BOD)
而根据三角形面积公式,△AOC和△BOD的面积分别为:
S(△AOC) = 1/2 × AC × h
S(△BOD) = 1/2 × BD × h
其中h为点O到线段AC的距离,也就是平行四边形ABCD的高。将上式代入平行四边形面积公式中,得到平行四边形定则:
S = AC × h = BD × h
即平行四边形的面积等于对角线长的乘积与高的乘积。这个定理常用于解决与平行四边形相关的几何问题。
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