初一数列找规律经典题型公式

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（1）标出序列号：找规律的问题，一般依照一定的次序得出1系列量，要求我们依据这些已知的量找到一般规律。找到的规律，一般包序列号。因此，把变量与序列号放到一起加以比较，就较为容易发觉其中的神秘。

比如说，观查以下各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写下的第100个数是100²-1，第n个数是n²-1。

解答这个题，可先找一般规律，随后使用这个规律，测算出第100个数。我们把相关的量放到一起加以比较：

得出的数：0，3，8，15，24，……。

序列号： 1，2，3， 4， 5，……。

容易发觉，已知数的每1项，都相当于它的序列号的平方减1。所以，第n项是n²-1，第100项是100²-1。

（2）公因式法：每名数分成最少公因式相乘，随后再找规律，看是否和n,或者2n、3n相关。

比如说：1，9，25，49，（81），（121），的第n项为（（2n²-1）），

1，2，3，4，5．。。。。。。，从这当中可以看得出n=2时，恰好是2×2-1的平方,n=3时，恰好是2×3-1的平方，依此类推。

21小时前

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