数学五种推理法

一、逐差法

逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。数列的单调性的主要表现为数列完全单调和绝对值单调两种形式。

二、逐商法

逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。根据其表现形式的不同，可以分为如下四种情况：商同、余同，商同、余不同，商不同、余同和商不同、余不同。

三、加和法

加和法是指对原数列进行求和，从而得到数列规律的方法。对于（1）单调关系不明显；（2）倍数关系不明显；（3）数字差别幅度不大的数列；应该优先使用加和法。

四、累积法

累积法是指求取原数列各项的乘积，进而得到数列规律的方法。对于（1）单调关心明显；（2）倍数关系明显；（3）有乘积倾向的数列；的优先采用累积法。

五、拆分法

拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。

六、分组法

分组法，顾名思义，就是将原数列按照一定的分组方式分为两部分或多部分，根据分组后各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。

七、构造法

构造法，主要包括数列元素构造和基础数列组合结构两种情况。

八、联想法

对于一道数学推理题目，如果用以上其中方法均不能找出数字之间的联系，则需要考生从数字背后所隐藏的共同性质角度进行挖掘，发挥想象力，运用发散性思维来进行求解。

归纳推理，根据一群事物的现象特征去推断所有的这类事物都有这样的现象，概括，归纳了这类事物。

类比推理是两种事物中有相同处，然后推断，类比出他们在其他的地方也有相似之处。

演绎推理：演绎推理是由一般到特殊的推理，数学的证明过程主要是通过演绎推理进行的，只要采用的演绎推理的大前提、小前提和推理形式是正确的，其结论一定是正确，一定要注意推理过程的正确性与完备性。

常规推导方法，从公理或已知的命题推导出该命题成立，即证明该命题是已知公理的子命题。要点是要理清命题以及给出条件的含义，找出该命题的等效含义和条件，最好是转化为数值等式关系，然后符号演算，这种演算方法通用性强，在一些特殊情况下也转化为直观的几何关系，通过直观的几何关系证明，但几何的方法需要灵感，不通用。

数学归纳法，常作为解答题，列出第一个值n,再假设n=k成立，推出n=k+1命题成立。

分析法，综合法，演绎法，反证法，同一法，当然还有归纳法