三阶矩阵的范数

黑渣男 3个月前 已收到2个回答 举报

不说我懂 4星

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关于三阶矩阵的范数有多种定义方式,常用的有1范数、2范数、无穷范数和Frobenius范数等。

1范数:它是矩阵A的所有元素的绝对值之和的最大值,即max(a_{ij})。

2范数:它等于A的所有奇异值(即A的所有特征值的模)中的最大值,也可以理解为A的所有元素的平方和的最大值。

无穷范数:它等于A的所有行元素绝对值之和的最大值,即max(a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{in})。

Frobenius范数:它等于A的所有元素绝对值的平方和的平方根,即sqrt(sum(a_{ij}^2))。

需要注意的是,不同的范数具有不同的性质和应用场景,选择合适的范数可以帮助我们更好地理解和分析矩阵的性质和行为。

4小时前

3

钕厠鎻诳嗨 3星

共回答了365个问题 评论

矩阵的模也是矩阵的范数,简单来说就是矩阵中每个元素的平方和再开方。

2小时前

38
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