一次函数的六种情况

学会求一次函数解析式六种形态

数学思维更灵活 知识融会贯通

★★重点强化一：已知点的坐标→求解析式

例【1】：一条直线经过点A(2，3)，B(1，3)，求这条直线的解析式

解题思路点拨： y=kx+b k主管倾斜度 b是直线与y轴的交点

已知两点坐标， 直接代入

★★重点强化二：面积→求解析式

例【2】：直线y=kxー2k与x轴交于点A，与y轴交于点SABO=4，求直线AB的解析式

解题思路点拨：x=0时，y=-2k ，y=0时，x=-2k

SABO=4 | -2k×2 |＝4 k=±1

★★重点强化三：平移→求解析式

例【3】：求将直线y=2x+4向右平移5个单位后得到的直线的解析式

解题思路点拨：左右移动只改变x的值 左+，右-，即y=2（x-5）+5

★★重点强化四：轴对称→求解析式

例【4】：已知直线y=3-6与直线1关于y轴对称，求直线的解析式

解题思路点拨： 设P(x,y)是L上任一点

则P(x,y)关于x=-1的对称点为P'(-2-x,y)

则P'在直线y=2x-4上，

∴ y=2(-2-x)-4

y=-2x-8

思考： 已知直线y=3x-6与直线门关于x轴对称，求直线的解析式

★★重点强化五：旋转→求解析式

例【5】：直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，求将直线AB绕点B逆时针旋 转90°后所得直线BC的解析式

解题思路点拨：两次运用勾股定理可解

★★重点强化六：分类讨论→求解析式

例【6】： 直线AB经过点P(1，4)，且与x轴夹角为45°，求直线AB的解析式

解题思路点拨：注意与x轴夹角为45°，分两种情况分析