一到复变函数题 f z ln 1 z 在z 0时泰勒级数是多少初学不懂求解答

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分享一种解法，应用间接展开法求解。∵f'(z)=1/(1+z)，而当丨z丨<1时，1/(1+z)=∑(-z)^n，（n=0,1,2，……，∞），且f(0)=0，

∴f(z)=∫(0,z)f'(z)dz=∑∫(0,z)(-z)^ndz=∑[(-1)^n][z^(n+1)]/(n+1)=∑[(-1)^(n-1)](z^n)/n。其中，n=1,2，……，∞、z∈(-1,1]。

供参考。

4小时前

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