俗人庸人 3星
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特殊条件下需求曲线、供给曲线的方程 需求曲线、供给曲线实际表述的是价格与数量的关系,西方经济学在研究需求及供给时,直接给出需求曲线或供给曲线,并没有给出对应的方程。略通数学的人都知道,图像一定是和方程对应的。曲线是一种图像,其必然对应方程。 需求曲线及供给曲线与价格及数量相关,价格与数量之积是成交总金额。
我们从最基础的商品交换定律开始推理,特殊条件是价格弹性Ed为常量。
商品交换定律:m=PQ。 dm=QdP+PdQ 左边除以m,右边除以PQ得: dm/m=dP/P+dQ/Q。
我们知道:Ed= (dQ/Q)/ (dP/P)即:dQ/Q=(dP/P)×Ed 则有:dm/m= dP/P(1+ Ed)
考虑到习惯,为阅读方便,我们设: dQ/Q=dy/y,dP/P=dx/x,Ed=u 则有:dy/y= udx/
x 两边积分得:lny=ulnx+C ln(y/xu)=C y=eC xu 或写为:y=C xu
21小时前
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