高中数学导数解题技巧

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1.等价变换，转化构造

2.构造常见典型函数

3.局部构造

4.二次求导研究函数的性质

5.构造一元函数

6.与对数分离

7.函数分拆，独立双变量，换元构造一元函数

8.函数分拆成熟悉与不熟悉函数构造

9.换元构造函数

10.逻辑分析构造函数

数学导数的解题技巧还是比较固定的，一般思路为：

①确定函数f(x)的定义域(最容易忽略的，请牢记);

②求方程f′(x)=0的解，这些解和f(x)的间断点把定义域分成若干区间;

③研究各小区间上f′(x)的符号，f′(x)>0时，该区间为增区间,反之则为减区间。

从这两步开始有分类讨论，函数的最值可能会出现极值点处或者端点处，多项式求导一般结合不等式求参数的取值范围，根据题目会有一定的变化，那接下来具体总结一些做题技巧。

1.若题目考察的是导数的概念，则主要考察的是对导数在一点处的定义和导数的几何意义，注意区分导数与△y/△x之间的区别。

2.若题目考察的是曲线的切线，分为两种情况：

(1)关于曲线在某一点的切线，求曲线y=f(x)在某一点P(x,y)的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.

(2)关于两曲线的公切线，若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.

18小时前

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