初三数学垂径定理

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垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。

推论1：

(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

(3)平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

推论2：

圆的两条平行弦所夹的弧相等。

垂径定理及其推论可概括为：

过圆心

垂直于弦

直径平分弦知二推三

平分弦所对的优弧

平分弦所对的劣弧

课后练习

若过圆o内一点p的最长的弦为10,最短的弦长为8,求op的长。

解析：

最长弦为直径设为AB=10

最短弦为垂直该直径的弦设为CD=8

根据垂径定理，垂直于弦的直径平分弦

则CP=4，OC=半径=5

根据勾股定理OP=√(OC2-CP2)=3

6小时前

共回答了476个问题评论

垂径定理：垂直弦的直径平分该弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

3、公切线长定理：如果两圆有两条外公切线或两条内公切线，那么这两条外公切线长相等，两条内公切线长也相等。如果他们相交，那么交点一定在两圆的连心线上。

4、切线定理：垂直于过切点的半径；经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线，是这个圆的切线。

4小时前

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您好，亲，初三数学垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。

1小时前

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