五四学制整式及其加减知识点归纳

一、本章知识结构图：

二、知识点总结：

1、代数式：

定义：

注：单独的一个数或字母也是代数式。

① 代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

② 代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

题型简单总结以下三种：

① 已知条件不化简，所给代数式化简；

② 已知条件化简，所给代数式不化简；

③ 已知条件和所给代数式都要化简。

2、单项式：

定义：数与字母乘积组成的代数式叫单项式，单独一个数或字母也是单项式。

① 单项式的系数：单项式中的数字因数。

② 单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。

3、多项式：

定义：几个单项式的和叫多项式。

① 多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数。

注：多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和，多项式的每一项都包括它前面的符号。

4、整式：

定义：单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）

5、同类项：

定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，叫做同类项。

例题2、用直线将左右集合中的同类项连接起来：

6、同类项的合并法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。

7、去括号法则：

去括号，看符号；是“+”号不变号；是“－”号全变号。

例题3、求多项式

注：先合并同类项再求值，这样可以简化计算。

三、习题演练：

例题4、 a＜0, b＞0,c＜0, ︱a︱＞︱b︱, ︱b︱＜︱c︱，

化简下式︱a+c︱+︱b+c︱ − ︱a+b︱。

略。

例题5、若

① 试求 b 的值，并写出它们的和；

② 在 ① 的条件下，说明不论 x 取什么值时，它们的和总是正数 。

例题6、定义新运算：

注：解答定义新运算题时，我们先要领会其运算规律或方法，再按照其指定的运算方式进行计算即可。