函数的单调递增区间怎么求

绝望的期盼 1个月前已收到3个回答举报

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最简单方法求导，令导函数大于零得解集（在定义域内）得区间即为函数增区间。

最直观方法是图象法。自左向右图像上升对应X范围即为增区间。最难是定义法。

12小时前

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函数的单调递增区间怎么求：

1.单调递增区间分为两种情况来看，

首先是简单函数，只需要通过图像判断；

然后是复杂函数求导数，一次导数在区间内≥0为区间内单调增；一次导数在区间内≤0为区间内单调减。

2.原函数可以化为

f(x)=(x+1-2)/(x+1)=1-2/(x+1)

则当x在（-∞，-1）∪（-1，∞）上，由于y=-2/(x+1)是由y=-2/x平移而来，单调性相同，

y=-2/(x+1)单调递增，所以f(x)=1-2/(x+1)单调递增

增区间为（-∞，-1）∪（-1，∞）

（2）因为g(x)=根号f(x)

则f(x)>0所以

(x-1)/(x+1)>=0

解得x>1或者x<-1.

而x在（-∞，-1）∪（1，∞）上，f(x)单调递增

所以x在（-∞，-1）∪（1，∞）上g(x)单调递增

11小时前

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共回答了442个问题评论

1如果是抛物线。要将函数方程式化为顶点式。找到抛物线的开口对称轴，就能判断单调性

2如果使用基本初等函数组成的函数方程式。基本初等函数的图像，都是固定的，只要记一下，就能往里面套。

3如果是比较复杂的，就要求导。导出大于零，就是单调递增，导数小于零就是单调递减。

8小时前

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