最小公倍数和最大公约数的区别

最小公倍数是指两个或两个以上的数公有的最小倍数，都能被最小倍数整除。

最大公约数是指两个或两个以上的数公有的最大因数，都能整除最大因数。

最大公约数是指能够同时将两个数整除的数，最大公约数一定小于或等于两个数中较小的数。而最小公倍数则相反，它能够同时被这两个数数整除，且一定大于或等于两个数中较大的数。

一般情况下，分数计算过程中，分母通分时会用到最小公倍数；而一个分数在化简为最简分数时，一定会用到最大公约数

最小公倍数和最大公因数的区别：

1、最大公因数

也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等。

2、最小公倍数

是几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数。

1、 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

2、 例如，求[18，20]，即得[18，20]=18×20÷（18，20）=18×20÷2=180。

求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。示例：

3、例题1，两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,求这两个数分别是多少？

15×1=15,15×6=90；当a1b1分别是2和3时,a、b分别为15×2=30,15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。