foc 相电流与母线电流算法

FOC（Field-Oriented Control）场向控制是一种用于交流电机的控制方法，通过将交流电机空间矢量旋转到dq坐标系中来实现转速、转矩和相电流的控制。

在FOC中，相电流可以通过dq坐标系下的电压和电阻计算得出。具体算法如下：

假设dq坐标系下的电机电阻为R，电感为L，电机电压矢量为$u_{dq}$，电机相电流矢量为$i_{dq}$，则有以下公式：

$$u_d = R i_d + L \frac{di_d}{dt} + \omega L i_q -\frac{d\psi_d}{dt}$$

$$u_q = R i_q + L \frac{di_q}{dt} - \omega L i_d -\frac{d\psi_q}{dt}$$

其中，$u_d$和$u_q$分别为dq坐标系下的电机电压，$\omega$为电机转速，$\psi_d$和$\psi_q$为电机磁通矢量。

利用dq坐标系下的电压和电流，可以通过以下公式求得相电流矢量：

$$i_{dq} = \frac{1}{L}(u_{dq} - R i_{dq} + \omega L \hat{n} \times (\psi_{dq} - L i_{dq}))$$

其中，$\hat{n}$为dq坐标系下的旋转矢量。

母线电流可以通过测量直流侧电流得出。因为FOC中dq坐标系下的电流与母线电流之间存在一个变换关系，所以可以通过dq坐标系下的电流计算得到母线电流。

具体算法如下：

假设dq坐标系下的电流为$i_{dq}$，dq坐标系下的母线电流为$i_{ab}$，则有以下公式：

$$i_{ab} = \begin{bmatrix}

cos(\theta) & -sin(\theta) \

sin(\theta) & cos(\theta) \

\end{bmatrix}

\begin{bmatrix}

i_d \

i_q \

\end{bmatrix}$$

其中，$\theta$为电机电流和母线电流之间的相位差。