向量的加减乘除怎么算

1. 向量的加法：将两个向量的对应分量相加，得到一个新的向量。例如，若有向量A=(a1,a2,a3)和向量B=(b1,b2,b3)，则A+B=(a1+b1,a2+b2,a3+b3)。

2,a3)和向量B=(b1,b2,b3)，则A+B=(a1+b1,a2+b2,a3+b3)。

3)和向量B=(b1,b2,b3)，则A+B=(a1+b1,a2+b2,a3+b3)。

4. 向量的点乘：将两个向量的对应分量相乘，并将结果相加，得到一个标量（实数）。例如，若有向量A=(a1,a2,a3)和向量B=(b1,b2,b3)，则A·B=a1b1+a2b2+a3b3。

5. 向量的叉乘：只能适用于三维向量，将两个向量进行叉乘运算后得到一个新向量，新向量的大小等于原向量构成的平行四边形的面积，方向垂直于原向量所在的平面。例如，若有向量A=(a1,a2,a3)和向量B=(b1,b2,b3)，则A×B=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)。

1 向量的加减乘除可以通过向量运算来进行。

2 向量的加法可以采用平行四边形法则，即将两个向量的尾部连接起来，形成一个平行四边形，向量的和就是对角线的向量。

向量的减法可以转化为加法，即将被减去的向量取负号后再进行加法。

向量的乘法有数量积和叉积两种方式。
数量积的结果是一个标量，计算方法是两个向量的模长相乘再乘以它们的夹角的余弦值；叉积的结果是一个向量，计算方法是用左手法则确定结果向量的方向，然后用行列式的方法计算出向量的模长。

向量的除法一般没有实际意义，但是可以用向量的乘法进行倒数的计算，即1/向量。

3 向量的加减乘除是数学和物理学等领域的基础知识，在建模和解决实际问题中具有广泛的应用。

需要掌握向量的基本概念和运算方法，理解其几何意义和物理意义，在实际应用中加以灵活运用。

1、向量的加法：满足平行四边形法则和三角形法则，即

2、向量的减法：如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量为0OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”，例如：a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则a-b=(x1-x2,y1-y2)。

3、向量的乘法：实数λ和向量a的叉乘乘积是一个向量，记作λa，且|λa|=|λ|*|a|。当λ>0时，λa的方向与a的方向相同；当λ<0时，λa的方向与a的方向相反；当λ=0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

4、向量的除法：a÷k=|a|/k*a的单位向量。即结果为原向量的长度缩小k倍后的向量，方向不变。

扩展资料：

一、向量加法的运算律：

1、交换律：a+b=b+a；

2、结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3、加减变换律：a+(-b)=a-b

4、向量的加减乘（向量没有除法）运算满足实数加减乘运算法则。

二、向量的数乘规律：

1、向量的数量积不满足结合律，即：(a·b)·c≠a·(b·c)；例如：(a·b)²≠a²·b²。

2、向量的数量积不满足消去律，即：由a·b=a·c(a≠0)，推不出b=c。