log的导数公式

爺一個人走 1个月前已收到4个回答举报

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就是对数函数，它的求导公式为y=logaX，y'=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y'=1/x】。

对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。对数函数实际上是指数函数的反函数。

对数函数的求导公式为为y=logaX，y'=1/(xlna) (a>0且a≠1，x>0)【特别地，y=lnx，y'=1/x】。

18小时前

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loga(x))=1/(xlna)

特别地(lnx)=1/x

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 扩展资料

　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

　　换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

　　设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

　　log（a）a^b=b 证明：设a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X

16小时前

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以a为底的X的对数的导数是1/xlna，以e为底的是1/x

logax=lnx/lna

∫logaxdx=∫lnx/lnadx=1/lna*∫lnxdx

设lnx=t,则x=e^t

∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x

所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/lna

13小时前

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log a（x）的导数是 1/(x*ln(x))

9小时前

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