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伯努利方程y'+p(x)y=q(x)y^a(a≠1)
令y^(1-a)=z,则y=z^[1/(1-a)],
y'=[1/(1-a)]z^[a/(1-a)]z'
可将伯努利方程化为一阶线性微分方程，
求其通解后，将z=y^(1-a)回代即可。
例伯努利方程：dy/dx-y/x=y^3
令1/y^2=z,则y=z^(-1/2),
dy/dx=(-1/2)z^(-3/2)dz/dx
得(-1/2)z^(-3/2)dz/dx-z^(-1/2)/x=z^(-3/2)
将伯努利方程化为了一阶线性微分方程z'+2z/x=-2
通解为z=e^(-∫2dx/x)[∫-2e^(∫2dx/x)dx+c]
=(1/x^2)[∫-2x^2dx+c]=(1/x^2)[(-2/3)x^3+c]
=(1/x^2)[(-2/3)x^3+c]=(-2/3)x+c/x^2
即y^2[(-2/3)x+c/x^2]=1
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