函数的概念及其表示法

函数函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

1.函数的概念。一般地。在一个变化过程中、如果有两个变量x与y、并且对于x的每一个确定的值、 y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量， y是x的函数。如果当x。

①变化过程中。

②两个变量，

③一个变量随另一个变量的变化而变化、

④对于自变量x的每一个确定的值，函数y都有唯一的值与它对应。但有可能有多个不同的自变量数值对应一个函数值。。

3.函数的表示方法。 函数是从数量角度反映变化规律的数学模型。解析式法、 图象法和列表法是函数的三种常用表示方法。

①解析式法，用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式。用解析式来表示函数关系

的方法叫做解析式法。

②列表法。用表格来表示函数关系的方法叫做列表法。

③图象法、用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。