范数和模有什么不同

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1、定义不同

范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范数是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。定义范数的矢量空间是赋范矢量空间。

向量 AB（AB上面有→）的长度叫做向量的模，记作|AB|(AB上有→）或|a|(a上有→)。而模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。模推广到高维空间中称为范数。

2、应用范围不同

范数应用在数学中的代数和函数中，而量的模主要应用在高中数学必修四平面向量中

3、运算方法不同

向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。
而范数在泛函分析中，它定义在赋范线性空间中，并满足一定的条件，即①非负性；②齐次性；③三角不等式

21小时前

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