什么是秩 什么是满秩

人小鬼大 3个月前 已收到3个回答 举报
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快乐中彬 4星

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1. 秩是矩阵中非零行向量组成的最大线性无关组的个数。
2. 满秩是指一个矩阵的秩等于其行数或列数中的较小值，也就是说矩阵中的所有行或列都是线性无关的。
3. 矩阵的秩和满秩在很多数学和工程问题中都有重要的应用，比如线性方程组的求解、矩阵分解、图像处理等。
同时，满秩的矩阵具有很好的性质，比如可以唯一地表示一个向量、可以求出矩阵的逆等。

11小时前

27

丨買醉 1星

共回答了172个问题 评论

秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是 A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是 A的线性无关的横行的极大数目。

矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。

m× n矩阵的秩最大为 m和 n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足的。

9小时前

15

你心好狠 4星

共回答了477个问题 评论

一个矩阵中不等于零的子式的最大阶数叫作这个矩阵的秩

最大阶数等于矩阵的阶数时称为满秩.

6小时前

24
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