如何找面与面的交线

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求面与面的交线步骤如下：

1.先给出两个平面：

平面1 = a*x + b*y + c*z + d == 0;

平面2 = e*x + f*y + g*z + h == 0;

2.这两个平面的方程联立方程组，已经可以表示它们的交线了。然而，这并不是我们想要的结果。

3.那么，就只好求交线的参数方程了。先解方程组，看看是什么结果。

Solve[{平面1, 平面2}, {x, y}]，两个方程，求出两个变量。

4.交线上的点，就可以表示为：{x, y, z} /. Solve[{平面1, 平面2}, {x, y}] // Flatten。

5.z作为变量，不适合作为参数方程的变参数，可以把z替换为变参数t：% /. z -> t，这样，我们就得到了交线的参数方程。

6.需要注意的是，两个平行的平面，交线是无限远线。相应的，有b*e-a*f==0。

15小时前

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