指数函数基础知识

懆疍亾泩 1个月前已收到2个回答举报

共回答了146个问题采纳率：92.1% 评论

指数函数指的是变量x在指数上的函数，底是大于0不等于1的常数，前面的系数等于1，指数函数过定点（0，1），图像在第一，第二像项，当底大于1时，函数单调增，图像是上升的，当底大于0小于1时，函数单调减，图像是下降的。利用单调性，可以比较函数值的大小

2小时前

共回答了32个问题评论

指数函数

（一）整数指数幂

1．整数指数幂概念：

2．整数指数幂的运算性质：（1）（2）

（3）

其中，．

3．的次方根的概念

一般地，如果一个数的次方等于，那么这个数叫做的次方根，

即：若，则叫做的次方根，

例如：27的3次方根，的3次方根，

32的5次方根，的5次方根．

说明：①若是奇数，则的次方根记作；若则，若则；

②若是偶数，且则的正的次方根记作，的负的次方根，记作：；（例如：8的平方根 16的4次方根）

③若是偶数，且则没意义，即负数没有偶次方根；

⑤式子叫根式，叫根指数，叫被开方数。 ∴．

．

4．的次方根的性质

一般地，若是奇数，则；

若是偶数，则．

（二）分数指数幂

1．分数指数幂：

即当根式的被开方数能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幂的形式；

如果幂的运算性质（2）对分数指数幂也适用，

例如：若，则，， ∴ ．

即当根式的被开方数不能被根指数整除时，根式也可以写成分数指数幂的形式。

规定：（1）正数的正分数指数幂的意义是；

（2）正数的负分数指数幂的意义是．

2．分数指数幂的运算性质：整数指数幂的运算性质对于分数指数幂也同样适用

1小时前

47

可能相似的问题

猜你喜欢的问题

热门问题推荐