反证法具体是什么

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(广义)反证法，又叫归谬法

，即，Reductio ad Absurdum，其中所谓的“谬”严格而言是指：中间推导出了“逻辑矛盾”，如：

① (¬p→q)∧ (¬p→¬q) →p；

② (p→q)∧ (p→¬q) →¬p。

也可写作：

① ¬p→(q∧¬q) →p；

② p→ (q∧¬q) →¬p。

当这种“逻辑矛盾”属于“自相矛盾”时，上述两个公式变成：
① (¬p→p) →p；

② (p→¬p) →¬p。

不过，宽泛而言，归谬法中所谓的“谬”可以泛指：中间推导出了与经验中既有真命题或共识相冲突的命题（如下列q ），于是，其更一般的形式可以写作：
① (¬p→q)∧ ¬q →p；

② (p→q)∧ ¬q →¬p。

由此来看，前述推导出“逻辑矛盾”或“自相矛盾”的情形，可以看作这里的特例：

当其中所推出的q为q∧¬q时，等于是出现“逻辑矛盾”。
当其中所推出的q为p(或¬p)时，等于出现了“自相矛盾”。

重点来了！！！！

对照以下两种更一般的归谬法来看：
① (¬p→q)∧ ¬q →p；

② (p→q)∧ ¬q →¬p。

①相当于用归谬法论证一命题，又称为“

(狭义)反证法

”。其中，我们由q为假，依据假言命题否定后件式，得出¬p为假；进而由¬p为假，依据排中律（或“双重否定律”，“选言命题推理否定肯定式”），得出p为真。

②是用归谬法反驳一命题，又称为“归谬反驳”。其中，我们由q为假，依据假言命题推理否定后件式，驳斥p。

11小时前

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