两个矩阵不可逆的充要条件

相忘却相思 1个月前 已收到2个回答 举报
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慬有的執著 2星

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矩阵不可逆的充分必要条件：

1、 |A| = 0

2、 A的列(行)向量组线性相关

3、 R(A)<=> AX=0 有非零解

4、 A有特征值0.

5、 A不能表示成初等矩阵的乘积

6、 A的等价标准形不是单位矩阵

1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。

另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用。

11小时前

8

重新开始吧 3星

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A矩阵不可逆的充分必要条件 分析如下：

1、 |A| = 0 2、 A的列(行)向量组线性相关 3、 R(A)<=> AX=0 有非零解 4、 A有特征值0. 5、 A不能表示成初等矩阵的乘积 6、 A的等价标准形不是单位矩阵

9小时前

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